Найди дискриминант и Х1 и Х2 3х²-6х+3=0

Чтобы найти дискриминант и корни уравнения \(3x^2 - 6x + 3 = 0\), следуем следующим шагам:

1. Идентификация коэффициентов: У нас есть уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

   • \(a = 3\)
   • \(b = -6\)
   • \(c = 3\)

2. Формула для дискриминанта: Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

   Подставляем наши значения: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 \] \[ D = 36 - 36 = 0 \]

3. Определение корней: Так как дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет один (двойной) корень, который можно найти по формуле: \[ x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a} \]

   Подставляем значения: \[ x_1 = x_2 = \frac{-(-6)}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \]

Итак, дискриминант \(D = 0\), и уравнение имеет один корень \(x_1 = x_2 = 1\).