Найди дискриминант и х1 и х2 5х²-9х-2=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(5x^2 - 9x - 2 = 0\) и найти дискриминант, а также корни \(x_1\) и \(x_2\), следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении \(a = 5\), \(b = -9\), \(c = -2\).

2. Рассчитаем дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121 \]

3. Теперь найдём корни уравнения с помощью формул: \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_1, x_2 = \frac{9 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{9 \pm 11}{10} \]

4. Вычислим каждый корень:

   • Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{9 + 11}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]
   • Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{9 - 11}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2 \]

Итак, мы нашли:

• Дискриминант \(D = 121\)
• Корни уравнения: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -0.2\).

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!