1/2у-1/3=5/18-8/9у

Конечно! Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{2}y - \frac{1}{3} = \frac{5}{18} - \frac{8}{9}y \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Приведем все дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 2, 3 и 9 — это 18. Перепишем каждую дробь:

   • \( \frac{1}{2}y = \frac{9}{18}y \)
   • \( -\frac{1}{3} = -\frac{6}{18} \)
   • \( \frac{8}{9}y = \frac{16}{18}y \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{9}{18}y - \frac{6}{18} = \frac{5}{18} - \frac{16}{18}y \]

2. Упростим уравнение. Переносим все члены с \( y \) в одну сторону, а остальные члены в другую:

\[ \frac{9}{18}y + \frac{16}{18}y = \frac{5}{18} + \frac{6}{18} \]

3. Сложим дроби:

\[ \frac{9 + 16}{18}y = \frac{5 + 6}{18} \]

\[ \frac{25}{18}y = \frac{11}{18} \]

4. Умножим обе стороны на \( \frac{18}{25} \), чтобы выразить \( y \):

\[ y = \frac{11}{25} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ y = \frac{11}{25} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще нужно объяснить, пожалуйста, дайте знать!