Из города в посёлок выехали автобус со скоростью 60 км/ч.через некоторое время вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 100 км/ч и, проехав 3ч догнал автобус. с какой разницей во времени выехали из города автобус и легковой автомобиль

Для решения задачи сначала обозначим переменные:

• Скорость автобуса \( v_a = 60 \) км/ч.
• Скорость легкового автомобиля \( v_c = 100 \) км/ч.
• Время в пути легкового автомобиля \( t_c = 3 \) ч.
• Время в пути автобуса \( t_a \) (нам нужно его найти).

Когда легковой автомобиль выехал, автобус уже находился в пути, и мы можем определить расстояние, которое он проехал за время \( t_a \):

1. За 3 часа легковой автомобиль проехал расстояние: \[ S_c = v_c \cdot t_c = 100 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 300 \, \text{км}. \]

2. За это время автобус проехал расстояние: \[ S_a = v_a \cdot t_a = 60 \, \text{км/ч} \cdot t_a. \]

3. Поскольку легковой автомобиль догнал автобус, то расстояния равны, то есть: \[ S_a = S_c. \] Подставим выражения: \[ 60 \cdot t_a = 300. \]

4. Теперь найдем время в пути автобуса: \[ t_a = \frac{300}{60} = 5 \, \text{ч}. \]

5. Теперь найдем, с какой разницей во времени выехал автобус и легковой автомобиль. Легковой автомобиль выехал через 5 часов - 3 часа = 2 часа позже, чем автобус.

Таким образом, легковой автомобиль выехал из города на 2 часа позже, чем автобус.