К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Каков коэффициент трения между грузом и стенкой, сели минимальное ускорение, с которым надо передвигать стенку влево,…
К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Каков коэффициент трения между грузом и стенкой, сели минимальное ускорение, с которым надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз, равно 25 м/C?
Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и кинематикой. Груз массой \( m = 10 \, \text{кг} \) воздействует на стенку, и мы будем определять, какое ускорение необходимо приложить к стенке, чтобы груз не соскользнул вниз.
Сила тяжести, действующая на груз, прямо направлена вниз и равна:
\[ F_g = m \cdot g, \]
где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Подставим значения:
\[ F_g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 98.1 \, \text{Н}. \]
Когда стенка начинает двигаться влево с ускорением \( a \), возникает горизонтальная сила трения \( F_t \), которая должна быть достаточна для предотвращения скольжения груза:
\[ F_t = \mu \cdot N, \]
где \( \mu \) — коэффициент трения, а \( N \) — нормальная сила, которая в данном случае равна силе тяжести, так как стенка вертикальная и груз находится на ней:
\[ N = F_g = 98.1 \, \text{Н}. \]
Согласно второму закону Ньютона, мы можем написать, что для груза:
\[ F_t = m \cdot a. \]
Таким образом, у нас есть два равенства:
- \( F_t = \mu \cdot N \).
- \( F_t = m \cdot a \).
Соединим обе формулы:
\[ \mu \cdot N = m \cdot a. \]
Подставим значение нормальной силы:
\[ \mu \cdot 98.1 \, \text{Н} = 10 \, \text{кг} \cdot 25 \, \text{м/с}^2. \]
Теперь найдем \( \mu \):
\[ \mu = \frac{10 \cdot 25}{98.1}, \]
\[ \mu \approx \frac{250}{98.1} \approx 2.55. \]
Таким образом, коэффициент трения между грузом и стенкой составляет примерно 2.55.
