Во сколько раз уменьшится объем файла если уменьшить глубину кодирования с 16 бит до 8 бит, а частоту дискретизации с 44 кГц до 11 кГц
Чтобы рассчитать, во сколько раз уменьшится объем файла, нужно учитывать, что объем файла зависит от следующих параметров:
- Глубина кодирования (бит на сэмпл);
- Частота дискретизации (количество сэмплов в секунду);
- Длительность звука (в секундах).
Объем файла (V) можно выразить как:
\[ V = \text{Глубина кодирования} \times \text{Частота дискретизации} \times \text{Длительность} \]
Сначала выразим параметры для исходного и нового файлов:
Исходный файл:
- Глубина кодирования: 16 бит
- Частота дискретизации: 44 кГц
Новый файл:
- Глубина кодирования: 8 бит
- Частота дискретизации: 11 кГц
Теперь, если обозначим длительность звука как \( T \) (в секундах), рассчитаем объемы обоих файлов:
Исходный файл: \[ V_{\text{исх}} = 16 \, \text{бит} \times 44000 \, \text{сэмплов/сек} \times T \]
Новый файл: \[ V_{\text{нов}} = 8 \, \text{бит} \times 11000 \, \text{сэмплов/сек} \times T \]
Теперь подставим значения:
- \( V_{\text{исх}} = 16 \times 44000 \times T = 704000 \times T \)
- \( V_{\text{нов}} = 8 \times 11000 \times T = 88000 \times T \)
Теперь найдем отношение объемов:
\[ \frac{V_{\text{исх}}}{V_{\text{нов}}} = \frac{704000 \times T}{88000 \times T} = \frac{704000}{88000} = \frac{704}{88} = 8 \]
Итак, объем файла уменьшится в 8 раз.
