Решение

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Нам нужно найти такое число \( k \), чтобы выполнялось равенство \( a \cdot |b| = k \cdot b \), если:

1. \( a \pm 1,8 = -10, \; b = 4 \)
2. \( a \mp 1,1 = 0,7 \; \big|b\big| = 2 \)

Начнем с первого условия:

1. \( a \pm 1,8 = -10 \)

Сравняем:

• \( a + 1,8 = -10 \) или \( a - 1,8 = -10 \)

Для \( a + 1,8 = -10 \): \[ a = -10 - 1,8 = -11,8 \]

Для \( a - 1,8 = -10 \): \[ a = -10 + 1,8 = -8,2 \]

Теперь подставим найденные значения \( a \) и \( b = 4 \) в \( a \cdot |b| = k \cdot b \):

• Для \( a = -11,8 \) и \( b = 4 \), \( |b| = 4 \): \[ -11,8 \cdot 4 = k \cdot 4 \] \[ k = -11,8 \]

• Для \( a = -8,2 \) и \( b = 4 \), \( |b| = 4 \): \[ -8,2 \cdot 4 = k \cdot 4 \] \[ k = -8,2 \]

Теперь для второго условия:

2. \( a \mp 1,1 = 0,7 \)

Сравняем:

• \( a - 1,1 = 0,7 \) или \( a + 1,1 = 0,7 \)

Для \( a - 1,1 = 0,7 \): \[ a = 0,7 + 1,1 = 1,8 \]

Для \( a + 1,1 = 0,7 \): \[ a = 0,7 - 1,1 = -0,4 \]

Теперь подставим значения \( a \) и \( |b| = 2 \):

• Для \( a = 1,8 \) и \( |b| = 2 \): \[ 1,8 \cdot 2 = k \cdot 2 \] \[ k = 1,8 \]

• Для \( a = -0,4 \) и \( |b| = 2 \): \[ -0,4 \cdot 2 = k \cdot 2 \] \[ k = -0,4 \]

Вот и всё! Если нужны еще пояснения, смело пиши!