Для решения задачи о вероятности того, что игру начнет мальчик, необходимо учитывать, сколько всего участников и сколько из них мальчиков.
В данной ситуации у нас есть пять человек: Гена, Юра, Филипп, Вадим и Таня. Из них четверо (Гена, Юра, Филипп и Вадим) — мальчики, а один (Таня) — девочка.
Теперь давайте найдем вероятность того, что первым начнет игру мальчик.
Общее количество участников: 5 (Гена, Юра, Филипп, Вадим и Таня). Количество мальчиков: 4 (Гена, Юра, Филипп и Вадим).
Вероятность выбора мальчика для начала игры рассчитывается по формуле:
\[ P(мальчик) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{4}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что игру начнет мальчик, составляет \( \frac{4}{5} \) или 80%.