На олимпиаде по математике каждый из 30 участников решил по 4 задачи, а каждую задачу решило 10 человек. Сколько было задач на олимпиаде?

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем информацию, которая дана:

1. У нас есть 30 участников олимпиады.
2. Каждый участник решил 4 задачи.
3. Каждую задачу решили 10 человек.

Сначала посчитаем общее количество решённых задач:

Общее количество решений = Количество участников × Количество задач, решённых каждым участником
Общее количество решений = 30 участников × 4 задачи = 120 решений.

Теперь мы знаем, что каждую задачу решили 10 человек. Обозначим количество задач на олимпиаде как \( x \). То есть количество решений также можно выразить так:

Общее количество решений = Количество задач × Количество участников, решивших каждую задачу
Общее количество решений = \( x \times 10 \).

Теперь мы можем приравнять оба выражения для общего количества решений:

\[ 120 = x \times 10. \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 10:

\[ x = \frac{120}{10} = 12. \]

Итак, на олимпиаде было 12 задач.