1-sin²t/cos²t

Чтобы упростить выражение \(\frac{1 - \sin^2 t}{\cos^2 t}\), давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями.

Согласно основной тригонометрической идентичности:

\[ \sin^2 t + \cos^2 t = 1. \]

Таким образом, можно выразить \(1 - \sin^2 t\) следующим образом:

\[ 1 - \sin^2 t = \cos^2 t. \]

Теперь подставим это выражение в изначальное:

\[ \frac{1 - \sin^2 t}{\cos^2 t} = \frac{\cos^2 t}{\cos^2 t}. \]

При упрощении \(\frac{\cos^2 t}{\cos^2 t}\) получается:

\[ 1, \]

при условии, что \(\cos^2 t \neq 0\).

Таким образом, ответ будет равен 1. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, пишите смело!