Реши номер 1

Привет! Давай разберёмся с задачей 1 на область определения функций.

a) \( y = \frac{x}{2x^2 - 1} \)

Для определения области функции \( y(x) \), знаменатель не должен быть равен нулю: \( 2x^2 - 1 \neq 0 \). Решим уравнение: \( 2x^2 = 1 \) \ \( x^2 = \frac{1}{2} \) \ \( x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Следовательно, область определения функции a): все числа \( x \), кроме \( x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \).

б) \( y = \left(\frac{1}{x}\right)^{13} - 27 \)

Здесь важно, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю, то есть \( x \neq 0 \).

Значит, область определения функции б): все числа \( x \), кроме \( x = 0 \).

Если что-то непонятно, спрашивай!