1-sin²t/cos²t упростить

Чтобы упростить выражение \( \frac{1 - \sin^2 t}{\cos^2 t} \), мы будем использовать основное тригонометрическое тождество и свойства дробей.

1. Мы знаем, что \( \sin^2 t + \cos^2 t = 1 \). Из этого тождества можно выразить \( 1 - \sin^2 t \): \[ 1 - \sin^2 t = \cos^2 t. \]

2. Теперь подставим это выражение в оригинальную дробь: \[ \frac{1 - \sin^2 t}{\cos^2 t} = \frac{\cos^2 t}{\cos^2 t}. \]

3. Разделив одно на другое, мы получаем: \[ \frac{\cos^2 t}{\cos^2 t} = 1. \]

Таким образом, окончательный результат упрощения: \[ \frac{1 - \sin^2 t}{\cos^2 t} = 1. \]

Если будут дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, смело задавайте!