№3. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку А(2;6). Решение:

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через начало координат (0;0) и точку А(2;6), нам нужно использовать информацию о координатах этих точек для определения углового коэффициента и уравнения прямой.

1. Определение углового коэффициента (k): Угловой коэффициент можно найти по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Здесь \((x_1, y_1)\) — это координаты начала координат (0;0), а \((x_2, y_2)\) — координаты точки A(2;6).

   Подставим значения: \[ k = \frac{6 - 0}{2 - 0} = \frac{6}{2} = 3 \]

2. Уравнение прямой: Уравнение прямой в общем виде, проходящей через начало координат, можно записать как: \[ y = kx \] Поскольку мы нашли \(k = 3\), вставим это значение в уравнение: \[ y = 3x \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку A(2;6), выглядит как: \[ y = 3x \]

Это и есть окончательный ответ. Если будут вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!