Из двух деревень расстояние между которыми 20км.В одном направлении вышли пешеход и велосипедист.Скорость пешехода 3км/ч. Найдите скорость аелосипедиста, если он догнал пешехода за 4 часа.
Для решения задачи давайте разберемся с исходными данными.
- Расстояние между деревнями: 20 км.
- Скорость пешехода: 3 км/ч.
- Время, за которое велосипедист догнал пешехода: 4 часа.
Сначала определим, какое расстояние прошёл пешеход за 4 часа. Это можно сделать, умножив скорость пешехода на время:
\[ \text{Расстояние пешехода} = \text{Скорость пешехода} \times \text{Время} = 3 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 12 \text{ км}. \]
Это значит, что пешеход за 4 часа прошёл 12 км. Поскольку расстояние между деревнями составляет 20 км, расстояние, оставшееся до второй деревни после того, как пешеход прошёл 12 км, будет:
\[ 20 \text{ км} - 12 \text{ км} = 8 \text{ км}. \]
Следовательно, велосипедист за 4 часа должен был проехать 12 км (это расстояние, которое прошёл пешеход) и добавить оставшиеся 8 км, чтобы доехать до пункта назначения. Таким образом, общее расстояние, которое проехал велосипедист, составляет:
\[ 12 \text{ км} + 8 \text{ км} = 20 \text{ км}. \]
Теперь найдем скорость велосипедиста. Скорость определяется как расстояние, делённое на время:
\[ \text{Скорость велосипедиста} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{20 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, скорость велосипедиста составляет 5 км/ч.
