х²-4х-60

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4x - 60 = 0\), можно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного уравнения.

1. Метод факторизации: Мы ищем такие два числа, произведение которых равно \(-60\) (свободный член), а сумма равна \(-4\) (коэффициент при \(x\)). Подходящими числами будут \(6\) и \(-10\), потому что: \[ 6 \times (-10) = -60 \\ 6 + (-10) = -4 \] Таким образом, мы можем разложить уравнение на произведение: \[ (x - 10)(x + 6) = 0 \]

2. Найдем корни: Теперь, устанавливаем каждое из множителей равным нулю: \[ x - 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 10 \\ x + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -6 \]

Значит, корни уравнения \(x^2 - 4x - 60 = 0\) равны \(x = 10\) и \(x = -6\).

Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь задавать вопросы!