1) Сопоставь квадратные уравнения и их корни. 2x ^ 2 - 3x - 3 = 2x - 4 - 2x ^ 2 0,125; 2 (x + 6) ^ 2 = 29x + 34 - 7x ^ 2 0,25; 1 (x - 5) ^ 2 = 3x ^ 2 - 5x + 22 -3; 0,5 15x ^ 2 -…

Давайте разберём ваши квадратичные уравнения и их корни, а затем упорядочим корни в порядке возрастания.

1. Сопоставим квадратные уравнения и их корни:

Первое уравнение: \[ 2x^2 - 3x - 3 = 2x - 4 - 2x^2 \] Упрощаем:
\[ 4x^2 - 5x + 1 = 0 \] Корни: \( 0.125; 2 \)

Второе уравнение: \[ (x + 6)^2 = 29x + 34 - 7x^2 \] Упрощаем:
\[ 8x^2 - 23x + 2 = 0 \] Корни: \( 0.25; 1 \)

Третье уравнение: \[ (x - 5)^2 = 3x^2 - 5x + 22 \] Упрощаем:
\[ 2x^2 - 15x + 3 = 0 \] Корни: \( -3; 0.5 \)

Четвёртое уравнение: \[ 15x^2 - 4x = 20x^2 - 10x - 8 \] Упрощаем:
\[ 5x^2 + 6x + 8 = 0 \] Корни: \( 2; -0.8 \)

Теперь упорядочим корни:

1. Для уравнения \( 4x^2 - 5x + 1 = 0 \) корни: 0.125; 2
2. Для уравнения \( 8x^2 - 23x + 2 = 0 \) корни: 0.25; 1
3. Для уравнения \( 2x^2 - 15x + 3 = 0 \) корни: -3; 0.5
4. Для уравнения \( 5x^2 + 6x + 8 = 0 \) корни: -0.8; 2

Теперь запишем все корни в порядке возрастания: -3, -0.8, 0.125, 0.25, 0.5, 1, 2

2. Запишите корни в порядке возрастания.

Теперь перейдём ко второму заданию:

1. \( 6x^2 + 10x = 0 \)

Вынесем \( x \) за скобки: \[ x(6x + 10) = 0 \] Корни: \[ x_1 = 0, \quad 6x + 10 = 0 \implies x_2 = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3} \]

Ответ: \( x_1 = 0 \)
\( x_2 = -\frac{5}{3} \)

2. \( 7x^2 + 21x = 0 \)

Вынесем \( 7x \): \[ 7x(x + 3) = 0 \] Корни: \[ x_1 = 0, \quad x_2 = -3 \]

Ответ: \( x_1 = 0 \)
\( x_2 = -3 \)

3. \( 8x^2 + 22x = 0 \)

Вынесем \( 2x \): \[ 2x(4x + 11) = 0 \] Корни: \[ x_1 = 0, \quad 4x + 11 = 0 \implies x_2 = -\frac{11}{4} \]

Ответ: \( x_1 = 0 \)
\( x_2 = -\frac{11}{4} \)

Теперь у вас есть все корни. Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться за помощью!