В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем сосуда 1400 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах

Чтобы найти объем налитой жидкости в конусообразном сосуде, нам нужно использовать формулу для объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( V \) — объем, \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота конуса.

Мы знаем, что сосуд имеет общий объем 1400 мл и уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Это означает, что высота налитой жидкости равна \( \frac{h}{2} \).

Объем налитой жидкости можно найти также с помощью пропорции. Если общий объем сосуда равен 1400 мл, тогда объем жидкости, который заполняет 1/2 высоты, можно рассчитать следующим образом:

Поскольку объем жидкости будет пропорционален квадрату радиуса основания на высоту, для жидкости на высоте \( \frac{h}{2} \) объем составит:

\[ V_{жидкости} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left(\frac{h}{2}\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \pi r^2 h. \]

Таким образом, объем налитой жидкости равен половине общего объема сосуда:

\[ V_{жидкости} = \frac{1}{2} \times 1400 \, \text{мл} = 700 \, \text{мл}. \]

Итак, объем налитой жидкости составляет 700 мл.