Грамматическая основа предложения "Моя лучшая подруга и её брат отправились в поход" состоит из главных членов: подлежащего и сказуемого.
Подлежащее: "Моя лучшая подруга и её брат" - это составное подлежащее, так как оно включает в себя два элемента: "моя лучшая подруга" и "её брат", соединенные союзом "и".
Сказуемое: "отправились" - это глагол, который указывает на действие, совершенное подлежащими.
Таким образом, полная грамматическая основа данного предложения: "Моя лучшая подруга и её брат" (подлежащее) + "отправились" (сказуемое).