Для нахождения периметра прямоугольника, нам сначала нужно определить длину другой стороны, зная площадь и одну сторону. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ S = a \times b \]
где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В вашем случае:
- Площадь \( S = 36 \, \text{см}^2 \)
- Одна сторона \( a = 4 \, \text{см} \)
Подставим известные значения в формулу:
\[ 36 = 4 \times b \]
Теперь найдем \( b \):
\[ b = \frac{36}{4} = 9 \, \text{см} \]
Теперь у нас есть обе стороны: одна сторона \( a = 4 \, \text{см} \) и другая сторона \( b = 9 \, \text{см} \).
Для вычисления периметра прямоугольника используется формула:
\[ P = 2(a + b) \]
Теперь подставим найденные значения:
\[ P = 2(4 + 9) \] \[ P = 2 \times 13 = 26 \, \text{см} \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен \( 26 \, \text{см} \).