(x2-1) (x2+5x+6) =0

Чтобы решить уравнение \( (x^2 - 1)(x^2 + 5x + 6) = 0 \), нужно использовать правило, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Первый множитель: \( x^2 - 1 = 0 \) Мы можем решить это уравнение, добавив 1 к обеим сторонам: \[ x^2 = 1 \] Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1 \]

2. Второй множитель: \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) Это квадратное уравнение, и его можно решить, используя формулу дискриминанта: Дискриминант вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = 6 \): \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \] Поскольку дискриминант больше нуля, у нас два различных корня. Корни находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-5 \pm 1}{2} \] Это дает нам два решения: \[ x_1 = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, у нас есть четыре корня уравнения: \[ x = 1, \quad x = -1, \quad x = -2, \quad x = -3 \]

Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь обращаться!