Когда к недеформированной пружине подвешивают груз массой 1 кг длина пружины увеличивается на 5 см чему равна жёсткость пружины
Для решения этой задачи используем закон Гука, который гласит, что деформация пружины (в данном случае — её удлинение) пропорциональна приложенной силе. Это можно выразить формулой:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на пружину,
- \( k \) — жёсткость пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
Сначала рассчитаем силу, действующую на пружину. В данном случае, груз массой 1 кг создает силу тяжести:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m = 1 \, \text{кг} \) — масса груза,
- \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[ F = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 9.81 \, \text{Н} \]
Теперь у нас есть сила, действующая на пружину, и нам нужно также учитывать удлинение:
\[ x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в формулу закона Гука:
\[ 9.81 \, \text{Н} = k \cdot 0.05 \, \text{м} \]
Теперь найдем жёсткость пружины \( k \):
\[ k = \frac{9.81 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{м}} = 196.2 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жёсткость пружины равна \( 196.2 \, \text{Н/м} \).
