Давайте разберём ваши предложения по порядку, расставим запятые, выделим причастные обороты и обозначим определяемые слова.
Старый парк, заросший непролазным малинником, был любимым местом наших игр.
- Причастный оборот: "заросший непролазным малинником".
- Определяемое слово: "парк".
Посеревшие от пыли лошади прятались в тени дуба.
- Причастный оборот: "посеревшие от пыли".
- Определяемое слово: "лошади".
Тропинка, бегущая вдоль ручья, вывела нас к небольшому озеру.
- Причастный оборот: "бегущая вдоль ручья".
- Определяемое слово: "тропинка".
Яркая рыбка, прятавшаяся в небольшой расщелине около заросшего ракушечником камня, лениво проплыла мимо.
- Причастный оборот: "прятавшаяся в небольшой расщелине".
- Определяемое слово: "рыбка".
Если вам нужно больше информации о причастиях и оборотах, не стесняйтесь спрашивать!