Нуқтаи буриши хатҳои рост ёфта шавад. ( нақшаашро тасвир кунед) х-у-1=0; х+у-2=0
Для нахождения точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, решим систему уравнений:
Уравнения:
- \( x - y = 1 \) (переписываем первое уравнение)
- \( x + y = 2 \) (переписываем второе уравнение)
Решение системы: Мы можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = x - 1 \] Теперь подставим \(y\) во второе уравнение: \[ x + (x - 1) = 2 \] Упрощаем уравнение: \[ 2x - 1 = 2 \] \[ 2x = 3 \] \[ x = \frac{3}{2} \]
Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти \(y\): \[ y = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2} \]
Точка пересечения: Таким образом, точка пересечения двух прямых равна: \[ \left( \frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right) \]
Графическое представление: Чтобы изобразить графики данных уравнений, можно нарисовать координатную плоскость:
- Прямая \( x - y = 1 \) пересекает ось \(x\) в точке \( (1, 0) \) и ось \(y\) в точке \( (0, -1) \).
- Прямая \( x + y = 2 \) пересекает ось \(x\) в точке \( (2, 0) \) и ось \(y\) в точке \( (0, 2) \).
На графике они будут пересекаться в точке \( \left( \frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right) \).
Используйте эти шаги для построения графиков и нахождения точки пересечения. Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
