6х-1/4у при = 3 2/3 у=1 7/9

Чтобы решить эту задачу, давайте подставим значение \( y = 1 \frac{7}{9} \) в выражение \( 6x - \frac{1}{4}y \) и затем найдем значение \( x \), когда результат равен \( 3 \frac{2}{3} \).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( y = 1 \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9} \)
   • \( 3 \frac{2}{3} = 3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \)

2. Теперь подставим значение \( y \) в выражение: \[ 6x - \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{11}{3} \]

3. Вычислим \( \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{9} \): \[ \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \]

4. Подставим это значение в уравнение: \[ 6x - \frac{4}{9} = \frac{11}{3} \]

5. Чтобы избавиться от дробей, умножим все членам уравнения на 9: \[ 9 \cdot (6x) - 4 = 9 \cdot \frac{11}{3} \] Это дает: \[ 54x - 4 = 33 \]

6. Переносим -4 на другую сторону уравнения: \[ 54x = 33 + 4 \] То есть: \[ 54x = 37 \]

7. Теперь делим обе стороны на 54, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{37}{54} \]

Таким образом, решение этой задачи: \( x = \frac{37}{54} \). Если у вас есть дополнительные вопросы о данном уравнении или что-то еще, пожалуйста, спрашивайте!