Розв'яжіть систему нерівностей x+2>-3 -2x ≤ 10

Давайте решим систему неравенств:

1. \( x + 2 > -3 \)
2. \( -2x \leq 10 \)

Начнем с первого неравенства.

1. Решение первого неравенства:

\( x + 2 > -3 \)

Чтобы изолировать \( x \), вычтем 2 с обеих сторон:

\( x > -3 - 2 \)
\( x > -5 \)

2. Решение второго неравенства:

\( -2x \leq 10 \)

Чтобы избавиться от отрицательного знака перед \( x \), поделим обе стороны на -2. Не забываем перевернуть знак неравенства:

\( x \geq -5 \)

3. Объединение результатов:

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x > -5 \)
2. \( x \geq -5 \)

Совместив эти условия, мы видим, что наиболее строгим является \( x > -5 \).

Ответ:

Таким образом, решение системы неравенств:
\( x > -5 \).

Это означает, что \( x \) может принимать любое значение больше -5. Если есть дополнительные вопросы или необходимо помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!