Cos(n/7+a)cos(5n/14-a)-sin(n/7+a)sin(5n/14-a)

Для решения данного выражения можно использовать формулу косинуса суммы, которая гласит:

\[ \cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \]

В вашем случае, \(A = \frac{n}{7} + a\) и \(B = \frac{5n}{14} - a\). Используя формулу, мы можем преобразовать данное выражение следующим образом:

\[ \cos\left(\frac{n}{7} + a\right)\cos\left(\frac{5n}{14} - a\right) - \sin\left(\frac{n}{7} + a\right)\sin\left(\frac{5n}{14} - a\right) = \cos\left(\left(\frac{n}{7} + a\right) + \left(\frac{5n}{14} - a\right)\right) \]

Теперь объединяем аргументы:

\[ \frac{n}{7} + a + \frac{5n}{14} - a = \frac{n}{7} + \frac{5n}{14} = \frac{2n}{14} + \frac{5n}{14} = \frac{7n}{14} = \frac{n}{2} \]

Таким образом, выражение упрощается до:

\[ \cos\left(\frac{n}{2}\right) \]

Итак, ответ на ваше выражение:

\[ \cos\left(\frac{n}{2}\right) \]