Боковые стороны трапеции равны 16 см и 22 см, а периметр равен 74 см. найдите среднюю линию трапеции

Для решения данной задачи, давайте вспомним формулу для нахождения среднего основания трапеции, которая равна полусумме оснований. Однако для начала нам нужно найти длины оснований.

Дано:

• Боковые стороны трапеции: \( a = 16 \) см и \( b = 22 \) см
• Периметр трапеции: \( P = 74 \) см

Периметр трапеции вычисляется по формуле: \[ P = a + b + c + d \] где \( c \) и \( d \) – это основания трапеции.

Подставим известные значения в формулу: \[ 74 = 16 + 22 + c + d \] \[ 74 = 38 + c + d \] Теперь найдем сумму оснований: \[ c + d = 74 - 38 \] \[ c + d = 36 \]

Теперь, чтобы найти среднюю линию трапеции, используем следующую формулу: \[ m = \frac{c + d}{2} \] Подставим уже найденное значение суммы оснований: \[ m = \frac{36}{2} \] \[ m = 18 \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна \( 18 \) см.