В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). По условию задачи известно, что основание в 2 раза меньше боковой стороны, т.е.:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также нам дан периметр треугольника, который равен 50 см. Периметр треугольника можно выразить так:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Теперь подставим выражение для \( b \):

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Просчитаем это:

\[ P = 2a + 0.5a = 2.5a \]

Так как периметр равен 50 см, мы можем записать уравнение:

\[ 2.5a = 50 \]

Теперь решим это уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{50}{2.5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь, зная \( a \), найдём сторону \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны треугольника следующие:

• Боковая сторона \( a = 20 \, \text{см} \)
• Основание \( b = 10 \, \text{см} \)

Финальные размеры сторон треугольника:

• Две боковые стороны: по 20 см каждая,
• Основание: 10 см.