Упростите 3а вектор минус два вектора(b вектор минус а вектор) +4 (3b вектор минус два вектора)

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Начнем с исходного выражения: \[ 3\mathbf{a} - 2(\mathbf{b} - \mathbf{a}) + 4(3\mathbf{b} - 2) \]

1. Раскроем скобки в выражении: \[ -2(\mathbf{b} - \mathbf{a}) = -2\mathbf{b} + 2\mathbf{a} \] Таким образом, у нас получится: \[ 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} + 2\mathbf{a} + 4(3\mathbf{b} - 2) \]

2. Теперь раскроем вторые скобки: \[ 4(3\mathbf{b} - 2) = 12\mathbf{b} - 8 \] Теперь выражение выглядит так: \[ 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} + 2\mathbf{a} + 12\mathbf{b} - 8 \]

3. Теперь объединим подобные члены:

   • Для векторов \(\mathbf{a}\): \[ 3\mathbf{a} + 2\mathbf{a} = 5\mathbf{a} \]
   • Для векторов \(\mathbf{b}\): \[ -2\mathbf{b} + 12\mathbf{b} = 10\mathbf{b} \]
   • И не забудем -8, которое остается неизменным.

4. Поэтому окончательное упрощенное выражение будет: \[ 5\mathbf{a} + 10\mathbf{b} - 8 \]

Таким образом, ответ: \[ 5\mathbf{a} + 10\mathbf{b} - 8 \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно прояснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!