3а вектор минус 2(bвектор минус а вектор) +4(3b вектор минус2а вектор)

Давайте решим данный векторный пример шаг за шагом, чтобы ваш процесс понимания был проще.

Мы имеем следующее выражение:

\[ 3\mathbf{a} - 2(\mathbf{b} - \mathbf{a}) + 4(3\mathbf{b} - 2\mathbf{a}) \]

1. Сначала раскроем скобки в первом и втором слагаемом.

   \[- 2(\mathbf{b} - \mathbf{a}) = -2\mathbf{b} + 2\mathbf{a}\]

   \[4(3\mathbf{b} - 2\mathbf{a}) = 12\mathbf{b} - 8\mathbf{a}\]

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

\[ 3\mathbf{a} - 2\mathbf{b} + 2\mathbf{a} + 12\mathbf{b} - 8\mathbf{a} \]

2. Теперь соберем все векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\):

   \[(3\mathbf{a} + 2\mathbf{a} - 8\mathbf{a}) + (-2\mathbf{b} + 12\mathbf{b})\]

3. Упрощаем каждую группу векторов:

   Для векторов \(\mathbf{a}\): \[3 + 2 - 8 = -3\] Поэтому получаем \(-3\mathbf{a}\).

   Для векторов \(\mathbf{b}\): \[-2 + 12 = 10\] Поэтому получаем \(10\mathbf{b}\).

4. Объединяем результаты:

\[ -3\mathbf{a} + 10\mathbf{b} \]

Таким образом, итоговый результат выражения:

\[-3\mathbf{a} + 10\mathbf{b}\]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!