(6/25+11/30)*6/13

Чтобы решить выражение \((\frac{6}{25} + \frac{11}{30}) \times \frac{6}{13}\), давайте разберем его по шагам.

1. Найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{6}{25}\) и \(\frac{11}{30}\).

   • Знаменатели 25 и 30. Наименьший общий знаменатель (НОК) равен 150.

2. Преобразуем дроби:

   • \(\frac{6}{25} = \frac{6 \times 6}{25 \times 6} = \frac{36}{150}\)
   • \(\frac{11}{30} = \frac{11 \times 5}{30 \times 5} = \frac{55}{150}\)

3. Сложим дроби: \[ \frac{36}{150} + \frac{55}{150} = \frac{36 + 55}{150} = \frac{91}{150} \]

4. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{6}{13}\): \[ \frac{91}{150} \times \frac{6}{13} = \frac{91 \times 6}{150 \times 13} \]

5. Выполним умножение:

   • Числитель: \(91 \times 6 = 546\)
   • Знаменатель: \(150 \times 13 = 1950\)

Таким образом, мы получили дробь \(\frac{546}{1950}\).

6. Упростим дробь: Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Если вычислить, то НОД равен 6.
   • Разделим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{546 \div 6}{1950 \div 6} = \frac{91}{325} \]

Итак, окончательный ответ на выражение \((\frac{6}{25} + \frac{11}{30}) \times \frac{6}{13}\) равен \(\frac{91}{325}\).