Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке 0, <ABO = 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Поскольку в прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в одной точке, можно использовать свойства углов.

Зная, что угол ABO равен 36°, можно найти угол AOD. В прямоугольнике угол AOB и угол COD являются вертикальными углами, и они равны по определению. Угол AOB равен углу ABO плюс угол AOD:

\[ \angle AOB = \angle ABO + \angle AOD. \]

Поскольку AB и AD перпендикулярны, угол AOB равен 90°. Таким образом, составим уравнение:

\[ 90° = 36° + \angle AOD. \]

Теперь решим его:

\[ \angle AOD = 90° - 36° = 54°. \]

Таким образом, угол AOD равен 54°.