найдите величину угла, если величина его допольнительного до 180градусов угла больше в 4 раза

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дополнительный угол к углу \( x \) составляет \( 180^\circ - x \). По условию задачи, величина дополнительного угла больше самого угла в 4 раза. Это можно записать уравнением:

\[ 180^\circ - x = 4x \]

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала соберем все \( x \) на одной стороне:

\[ 180^\circ = 4x + x \] \[ 180^\circ = 5x \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{180^\circ}{5} \] \[ x = 36^\circ \]

Таким образом, величина угла составляет \( 36^\circ \).

Теперь проверим, верно ли это. Дополнительный угол будет равен:

\[ 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \]

И проверим условие:

\[ 144^\circ = 4 \cdot 36^\circ \]

Это верно. Значит, величина угла действительно составляет \( 36^\circ \).