реши

Привет! Давай разберем задачи по порядку.

1. Область определения и множество значений функции y = sin(x) + 3.

   • Область определения: синус определен для всех x, так что D(y) = R.
   • Множество значений: sin(x) колеблется от -1 до 1. Поэтому y = sin(x) + 3 принимает значения от 2 до 4. Таким образом, E(y) = [2, 4].

2. Проверка, является ли функция y = x - cos x четной или нечетной.

   • Для четности: f(-x) = -x - cos(-x) = -x - cos(x), не равно f(x).
   • Для нечетности: f(-x) = -x - cos(x), не равно -f(x).
   • Функция не является ни четной, ни нечетной.

3. Найти наименьший положительный период функции y = sin(2x).

   • Для функции sin(kx) период равен 2π/k. У нас k=2, так что период равен π.

4. Найти решения уравнения sin x = √3/2 на отрезке [-π/2; π/2].

   • sin(x) = √3/2 при x = π/3. Это значение принадлежит отрезку [-π/2; π/2].

5. График функции y = cos(x) + 2 и увеличение функции.

   • График cos(x) сдвинут вверх на 2 единицы.
   • cos(x) возрастает на отрезке [π, 2π]. В этом интервале функция увеличивается.

Если есть вопросы по какому-то из пунктов, дай знать!