колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C=400 пФ и катушки индуктивностю L=10мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока Im, если амплитуда колебаний напряжения Um=500 В

Колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности, осуществляет обмен энергией между электрическим и магнитным полями. Для нахождения амплитуды колебаний силы тока \( I_m \) в контуре можно воспользоваться уравнением:

\[ I_m = \frac{U_m}{Z} \]

где \( U_m \) – амплитуда колебаний напряжения, а \( Z \) – импеданс контура.

Импеданс \( Z \) колебательного контура рассчитывается по формуле:

\[ Z = \sqrt{L/C} \]

где \( L \) – индуктивность в генри, а \( C \) – емкость в фарадах. Сначала преобразуем данное значение ёмкости из пикофарад в фарады:

\[ C = 400 \, \text{пФ} = 400 \times 10^{-12} \, \text{Ф} = 4 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \]

Теперь подставим известные значения в формулу для импеданса:

\[ Z = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{10 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-10}}} \]

Выполним вычисления:

\[ Z = \sqrt{2.5 \times 10^7} \approx 5000 \, \Omega \]

Теперь, когда мы знаем импеданс, можем найти амплитуду силы тока:

\[ I_m = \frac{U_m}{Z} = \frac{500}{5000} = 0.1 \, \text{А} = 100 \, \text{мА} \]

Таким образом, амплитуда колебаний силы тока \( I_m \) составляет 100 мА.