Найди значение выражения  a 2 − 14 a b + 49 b 2 a 2 −14ab+49b 2 ​  при  a = 5 3 4 a=5 4 3 ​ ,  b = 1 2 b= 2 1 ​ .

Чтобы найти значение выражения \( a^2 - 14ab + 49b^2 \) при \( a = 534 \) и \( b = 21 \), давайте подставим эти значения в выражение и посчитаем.

1. Сначала вычислим каждый компонент:
   • \( a^2 = 534^2 \)
   • \( -14ab = -14 \times 534 \times 21 \)
   • \( 49b^2 = 49 \times 21^2 \)

Теперь посчитаем их по порядку.

1. Вычислим \( a^2 \): \[ 534^2 = 285156 \]

2. Теперь вычислим \( -14ab \): \[ -14 \times 534 \times 21 = -14 \times 11214 = -157896 \]

3. Теперь вычислим \( 49b^2 \): \[ 49 \times 21^2 = 49 \times 441 = 21609 \]

Теперь подставим все найденные значения в выражение: \[ a^2 - 14ab + 49b^2 = 285156 - 157896 + 21609 \]

Теперь выполним арифметику:

1. Сначала сложим: \[ 285156 - 157896 = 127260 \]
2. Затем добавим \( 21609 \): \[ 127260 + 21609 = 148869 \]

Таким образом, значение выражения \( a^2 - 14ab + 49b^2 \) при \( a = 534 \) и \( b = 21 \) равно \( 148869 \).