Разность смежных углов равна 50 градусам. Найдите меньший из углов

Для решения задачи мы можем воспользоваться свойствами смежных углов. Смежные углы – это углы, которые образуют прямую линию и в сумме дают 180 градусов.

Пусть один из углов равен \( x \) градусов. Тогда меньший угол будет равен \( x \), а больший – \( 180 - x \).

Согласно условию, разность смежных углов равна 50 градусам. Это значит:

\[ |x - (180 - x)| = 50 \]

Решим это уравнение. Раскроем модуль:

1. \( x - (180 - x) = 50 \) \[ 2x - 180 = 50 \] \[ 2x = 230 \] \[ x = 115 \]

2. \( (180 - x) - x = 50 \) \[ 180 - 2x = 50 \] \[ 2x = 130 \] \[ x = 65 \]

Теперь у нас есть два значения для \( x \): 115 и 65. Соответственно, смежные углы будут:

• Если \( x = 115 \), то больший угол \( 180 - 115 = 65 \).
• Если \( x = 65 \), то больший угол \( 180 - 65 = 115 \).

Таким образом, меньший из углов, в обоих случаях, равен \( 65 \) градусам. Ответ: меньший угол равен 65 градусам.