Разность смежных углов равна 50 градусам. Найдите меньший из этих углов

Чтобы найти меньший из смежных углов, давайте вспомним, что сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим один из углов как \( x \). Тогда другой угол будет равен \( 180 - x \).

Согласно условию, разность смежных углов равна 50 градусам. Мы можем записать это уравнение так:

\[ |(180 - x) - x| = 50 \]

Упростим это уравнение. Оно в итоге будет выглядеть так:

\[ |180 - 2x| = 50 \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \( 180 - 2x = 50 \)
2. \( 180 - 2x = -50 \)

Решим первый случай:

\[ 180 - 2x = 50 \\ 2x = 180 - 50 \\ 2x = 130 \\ x = 65 \]

Теперь решим второй случай:

\[ 180 - 2x = -50 \\ 2x = 180 + 50 \\ 2x = 230 \\ x = 115 \]

У нас получились два угла: 65 градусов и 115 градусов. Меньший из этих углов — это 65 градусов.

Таким образом, меньший из смежных углов равен 65 градусам.