(6⁴)⁴:(6⁵)³

Чтобы решить выражение \((6^4)^4 : (6^5)^3\), начнем с применения правила степени степени и упрощения дроби.

1. Сначала воспользуемся правилом: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Применим это к нашему выражению:

\[ (6^4)^4 = 6^{4 \cdot 4} = 6^{16} \]

\[ (6^5)^3 = 6^{5 \cdot 3} = 6^{15} \]

Таким образом, наше выражение становится:

\[ \frac{6^{16}}{6^{15}} \]

2. Теперь воспользуемся правилом деления степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\[ 6^{16 - 15} = 6^1 \]

3. Это упрощает наше выражение до:

\[ 6^1 = 6 \]

Таким образом, ответ на выражение \((6^4)^4 : (6^5)^3\) равен \(6\).