Реши задачи, составив математические выражения. Покупатель купил 4 кг яблок, 1 кг груш и 2 кг бананов. Магазин сделал покупателю скидку в размере половины от суммы по акции “100-й…

Для решения этой задачи сначала нужно определить стоимость фруктов, которые купил покупатель, а затем учесть скидку и рассчитать, сколько покупатель должен заплатить и сколько ему вернут.

1. Определим стоимость фруктов. Пускай:

   • цена 1 кг яблок = \( a \) манатов,
   • цена 1 кг груш = \( b \) манатов,
   • цена 1 кг бананов = \( c \) манатов.

   Тогда стоимость всех фруктов можно выразить следующим образом: \[ С_{фруктов} = 4a + 1b + 2c \]

2. Учтем скидку. Магазин сделал скидку в размере половины от суммы по акции для “100-го покупателя”. Таким образом, если сумма покупки составляет \( С_{фруктов} \), то величина скидки будет: \[ С_{скидки} = \frac{1}{2} \cdot С_{фруктов} \]

   После применения скидки, итоговая сумма, которую должен заплатить покупатель: \[ С_{к оплате} = С_{фруктов} - С_{скидки} = С_{фруктов} - \frac{1}{2} \cdot С_{фруктов} = \frac{1}{2} \cdot С_{фруктов} \]

3. Вычислим, сколько манатов должен вернуть продавец. Покупатель дал продавцу 20 манатов, следовательно, мы можем выразить возврат следующим образом: \[ С_{возврата} = 20 - С_{к оплате} \]

Теперь, чтобы узнать точные значения, нам нужны цены на фрукты \( a \), \( b \) и \( c \). Если эти данные известны, подставьте их в формулы и вычислите итоговые суммы. Если нет, можно выразить ответ через недостающие параметры.

Например, если известны цены:

• цена 1 кг яблок = 3 маната,
• цена 1 кг груш = 4 маната,
• цена 1 кг бананов = 2 маната.

Тогда: \[ С_{фруктов} = 4 \cdot 3 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 2 = 12 + 4 + 4 = 20 \text{ манатов} \] \[ С_{к оплате} = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \text{ манатов} \] \[ С_{возврата} = 20 - 10 = 10 \text{ манатов} \]

Таким образом, если подставить реальные цены, вы получите итоговые суммы, которые должен заплатить покупатель и которые ему вернут.