Высота вертикально стоящего шеста отрезок ВС рана 5м его тень равна 6 шагов определите длину столба с фонарём отрезка В1С1 на рисунке если его тень равна 9 шагов?

Чтобы решить задачу, воспользуемся пропорцией, так как два объекта (шест и столб с фонарём) находятся под одним углом к солнцу, следовательно, их тени и высоты соотносятся.

Обозначим высоту столба с фонарём как \( h \), а высоты и длины теней у нас следующие:

• Высота шеста \( h_1 = 5 \) м, длина его тени \( L_1 = 6 \) шагов.
• Высота столба с фонарём \( h_2 = h \), длина его тени \( L_2 = 9 \) шагов.

Составим пропорцию на основании соотношения высоты и длины тени: \[ \frac{h_1}{L_1} = \frac{h_2}{L_2} \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ \frac{5}{6} = \frac{h}{9} \]

Теперь решим это уравнение для \( h \): \[ h = \frac{5}{6} \cdot 9 \]

Посчитаем: \[ h = \frac{5 \cdot 9}{6} = \frac{45}{6} = 7.5 \text{ м} \]

Таким образом, длина столба с фонарём, отрезок \( B_1C_1 \), равна 7.5 метра.