Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x3+x2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

1. Суть задания: Нам нужно найти абсциссу точки касания прямой \(y=8x-9\) и графика функции \(y=x^3+x^2+8x-9\). Касательная прямая имеет одинаковый угол наклона (производную) с графиком функции в точке касания.

2. Решение задачи:

   • Сначала находим производную функции \(y\): \[ y' = 3x^2 + 2x + 8 \]
   • Мы знаем, что угловой коэффициент касательной (который равен 8) должен совпадать с производной: \[ 3x^2 + 2x + 8 = 8 \]
   • Упрощаем уравнение: \[ 3x^2 + 2x = 0 \]
   • Можем вынести общий фактор \(x\): \[ x(3x + 2) = 0 \]
   • Отсюда \(x = 0\) или \(x = -\frac{2}{3}\).

3. Сравнение твоего ответа: Ты указал, что ученик не дал ответа на задание, это неверно. Правильный ответ — \(x = 0\).

4. Объяснение ошибки:

   • Твоя ошибка заключается в том, что ты не выполнил шаги решения задачи. Важно сначала найти производную функции, затем приравнять её к угловому коэффициенту касательной и решить уравнение. Обратите внимание на первый корень \(x = 0\) — это и есть искомая абсцисса точки касания.

Если у тебя остались вопросы или ты хочешь еще что-то уточнить, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.