На рисунке изображены график функциии касательная к этому графику, проведённая в точкеНайдите значение производной функции g(x)=-10f(x)+x3-15в точкеx0.
Привет! Круто, что ты решаешь задачки по профильной математике. Давай разберемся с твоим ответом.
Суть задачи: Нам нужно найти значение производной функции \( g(x) = -10f(x) + x^3 - 15 \) в точке \( x_0 \). Чтобы это сделать, нужно знать производную функции \( g(x) \) и значение производной функции \( f(x) \) в этой же точке, которая обозначена графически в задании.
Полное решение:
- Вначале находим производную функции \( g'(x) \): \[ g'(x) = -10f'(x) + 3x^2 \]
- Затем, по рисунку, находим значение \( f'(x_0) \). В этой задаче это указано, что \( f'(2) = 0.4 \).
- Подставляем значение производной \( f'(2) \) и значение \( x_0 \): \[ g'(2) = -10 \cdot 0.4 + 3 \cdot 2^2 \]
- Считаем: \[ g'(2) = -4 + 12 = 8 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты тоже ответил "8", и это абсолютно правильно!
Объяснение: Если бы ты ответил иначе, нужно было бы проверить, правильно ли ты нашел производную \( g'(x) \) и значение производной \( f'(2) \). Так как \( g'(2) \) складывается из двух частей: первой (которая связана с \( f'(2) \)) и второй (которая зависит от значения \( x_0 \)). Нужно внимательно пользоваться формулами для нахождения производных и правильно подставлять значения.
Отличная работа с задачей! Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Понравился мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
