Две стороны прямоугольника относятся как 3:4, а периметр его равен 28. Найдите большую сторону прямоугольника.

Чтобы найти большую сторону прямоугольника, воспользуемся заданным соотношением сторон и информацией о периметре.

1. Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \). По условию, их отношение:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \]

Это означает, что \( a = 3k \) и \( b = 4k \) для некоторого коэффициента \( k \).

2. Периметр прямоугольника выражается формулой:

\[ P = 2(a + b) \]

Согласно условию, периметр равен 28:

\[ 2(3k + 4k) = 28 \]

3. Упростим уравнение:

\[ 2(7k) = 28 \]

\[ 14k = 28 \]

\[ k = 2 \]

4. Теперь подставим значение \( k \) обратно, чтобы найти длины сторон:

\[ a = 3k = 3 \cdot 2 = 6 \]

\[ b = 4k = 4 \cdot 2 = 8 \]

5. Таким образом, большая сторона прямоугольника:

\[ b = 8 \]

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 8.