Напиши задачу с условием 2. Из города А в город Б выеха автобус со скоростью 70 км/ч. Через часа из города Б навстречу автобусу выехал автомобиль со скорестью 90 км Какое расстояние будет между автобусом и автомобилем через 3 часа после начала движения автомобиля, если расстояние между городами 200 кв?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Данные задачи:
- Скорость автобуса = 70 км/ч.
- Автобус выехал из города А.
- Автомобиль выехал из города Б через 1 час после автобуса.
- Скорость автомобиля = 90 км/ч.
- Расстояние между городами А и Б = 200 км.
Определим время движения автобуса к моменту выезда автомобиля: Автобус выехал на 1 час раньше автомобиля. То есть, когда автомобиль выехал, автобус уже проехал: \[ \text{Расстояние, проезжаемое автобусом за 1 час} = 70 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 70 \text{ км}. \] Таким образом, на момент выезда автомобиля расстояние между автобусом и городом Б составляет: \[ 200 \text{ км} - 70 \text{ км} = 130 \text{ км}. \]
Определим расстояния, которые проедут оба транспортных средства:
- Через 3 часа после выезда автомобиля автобус будет в пути уже 4 часа (1 час до выезда автомобиля + 3 часа).
- Расстояние, проезжаемое автобусом за 4 часа: \[ \text{Расстояние автобуса} = 70 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 280 \text{ км}. \]
- Расстояние, проезжаемое автомобилем за 3 часа: \[ \text{Расстояние автомобиля} = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км}. \]
Теперь посмотрим, какое расстояние между них через 3 часа: Обратите внимание, что за время, когда автобус уже проехал 280 км, его фактическое положение по отношению к расстоянию между городами Б и А будет вычисляться от начального расстояния в 200 км. Это означает, что автобус находится за пределами расстояния между городами: \[ \text{> расстояние между автобусом и автомобилем} = |280 \text{ км} - (200 \text{ км} - 270 \text{ км})|. \]
На данный момент, автобус проехал 280 км и уже находится на расстоянии 80 км по ту сторону, из-за чего автомобиль, проехав 270 км, тоже оказывается на стороне. Расстояние между ними будет: \[ = 280 \text{ км} - 270 \text{ км} = 10 \text{ км}. \]
Таким образом, через 3 часа после выхода автомобиля с городка Б, расстояние между автобусом и автомобилем составит 10 км.
