8/9:2/5

Чтобы решить выражение \( \frac{8}{9} : \frac{2}{5} \), нужно выполнить деление дробей. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь.

1. Запишем выражение: \[ \frac{8}{9} : \frac{2}{5} = \frac{8}{9} \times \frac{5}{2} \]

2. Теперь перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 5}{9 \times 2} = \frac{40}{18} \]

3. Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 40 и 18 равен 2.

4. Делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{40 \div 2}{18 \div 2} = \frac{20}{9} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{8}{9} : \frac{2}{5} \) равен \( \frac{20}{9} \) или в десятичной форме приблизительно \( 2.22 \).