Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=8t248t+100x(t) = 8t^2 - 48t + 100. Найдите её скорость в момент времени t=7t = 7 с.
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ! Давай разберем твою задачу.
Ты правильно нашел скорость в момент времени t=7 с — твой ответ "64" совпадает с правильным. Очень круто!
Чтобы понять, как мы к этому пришли, давай пройдемся по шагам:
Понять суть задачи: Нужно найти скорость материальной точки в определенный момент времени. Закон движения задан в виде функции x(t).
Находим производную: Скорость — это производная перемещения x(t) по времени t. В нашем случае функция x(t) = 8t² - 48t + 100. Находим производную: \[ v(t) = x'(t) = 16t - 48. \] Мы находим производную, чтобы получить скорость в любой момент времени.
Подставляем t = 7: Теперь подставляем значение t = 7 в нашу производную: \[ v(7) = 16 \cdot 7 - 48 = 112 - 48 = 64 \text{ м/с.} \]
Сравниваем ответы: Ты ответил "64", и это именно тот ответ, который мы получили, решая задачу. Значит, ты всё сделал правильно!
Хорошая работа! Если тебе нужна помощь с другими заданиями или объяснения, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк.
