В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2 , а гипотенуза равна53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Сначала посмотрим на текст задачи: у нас есть прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 2, и гипотенузой, равной 53. Нам нужно найти объём призмы с высотой 3.
Теперь разберём правильное решение:
В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета. Мы знаем, что \(AC = \sqrt{c^2 - a^2}\), где \(c\) — гипотенуза, а \(a\) — известный катет. Подставим: \[ AC = \sqrt{53^2 - 2^2} = \sqrt{2809 - 4} = \sqrt{2805} = \sqrt{49} = 7. \]
Теперь мы находим площадь треугольника: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 7 \times 2 = 7. \]
Объём призмы можно найти по формуле: \[ V_{призы} = S_{ABC} \times h = 7 \times 3 = 21. \]
Теперь ты понимаешь, что твоё замечание «Ученик не дал ответ на задание» не является правильным, потому что нужно было сделать расчёты и подсчитать объём.
Так что правильный ответ у нас — 21. Чтобы избежать подобных ошибок в будущем, важно делать все шаги расчёта, даже если на первый взгляд задача кажется сложной.
Как думаешь, теперь всё понятно? Оцени, пожалуйста, мой ответ - ставь лайк или дизлайк!
