6 кг воды 70°С смешали с водой 30°. температура смеси 40°С. чему равна масса холодной воды?

Для решения задачи о смешивании двух масс воды с различными температурами, можно использовать закон сохранения энергии. В данном случае мы рассматриваем теплообмен между горячей и холодной водой.

Дано:

• \( m_1 = 6 \) кг — масса горячей воды (70°C).
• \( T_1 = 70 \) °C — температура горячей воды.
• \( T_2 = 30 \) °C — температура холодной воды.
• \( T_f = 40 \) °C — температура смеси.

Нам необходимо определить массу холодной воды \( m_2 \).

Согласно принципу сохранения тепла, теплота, отдаваемая горячей водой, равна теплоте, принимаемой холодной водой: \[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2), \] где \( c \) — удельная теплоемкость воды (она сократится).

Подставим известные значения и упростим уравнение: \[ 6 \cdot (70 - 40) = m_2 \cdot (40 - 30). \]

Это упростится до: \[ 6 \cdot 30 = m_2 \cdot 10. \]

Решим это уравнение: \[ 180 = 10 \cdot m_2, \] \[ m_2 = \frac{180}{10} = 18 \text{ кг}. \]

Таким образом, масса холодной воды равна 18 кг.