1. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая - стальная? 2. Определите плотность мела, если масса его куска…
1. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая - стальная? 2. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см' равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м' и в г/см". 3. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ? 4. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
Для определения массы плиток нужно учесть, что масса зависит от плотности материала и объема. Поскольку размеры плиток одинаковы, объем у них одинаковый. Чугун, как правило, имеет плотность около 7000 кг/м³, тогда как сталь — примерно 7850 кг/м³. Таким образом, стальная плитка будет иметь большую массу, так как ее плотность выше.
Плотность мела определяется по формуле: \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) — масса, \( V \) — объем. В данном случае масса мела равна 48 г, а объем — 20 см³. \[ \rho = \frac{48 \text{ г}}{20 \text{ см}^3} = 2,4 \text{ г/см}^3 \] Чтобы выразить плотность в кг/м³, необходимо преобразовать: \[ 2,4 \text{ г/см}^3 = 2,4 \times 1000 \text{ кг/м}^3 = 2400 \text{ кг/м}^3 \] Итак, плотность мела составляет 2,4 г/см³ и 2400 кг/м³.
Чтобы найти массу дубовой балки, необходимо знать плотность дуба, которая составляет примерно 700 кг/м³. Масса балка рассчитывается по формуле: \( m = \rho \cdot V \), где плотность \( \rho \) умножается на объем \( V \). Объем балки можно найти, умножив длину на площадь поперечного сечения: \[ V = l \cdot S = 5 \text{ м} \cdot 0,04 \text{ м}^2 = 0,2 \text{ м}^3 \] Теперь подставим в формулу для массы: \[ m = 700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,2 \text{ м}^3 = 140 \text{ кг} \] Таким образом, масса дубовой балки составляет 140 кг.
Чтобы определить, из какого вещества изготовлен брусок, можно рассчитать его плотность. Для этого используем найденные размеры: \[ V = 4 \text{ см} \cdot 2,5 \text{ см} \cdot 0,8 \text{ см} = 8 \text{ см}^3 \] Теперь можем вычислить плотность: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{21,6 \text{ г}}{8 \text{ см}^3} = 2,7 \text{ г/см}^3 \] На основе значения плотности 2,7 г/см³ можно предположить, что брусок, скорее всего, сделан из материала, аналогичного по плотности, например, из дерева сосны или другого легкого древесного вещества, либо из другого материала с аналогичными характеристиками.
